Eine Matrix wird transponiert indem man ihre Spalten gegen ihre Zeilen tauscht.
Eine Matrix A der Ordnung 3×2 wird somit eine Matrix ATrans mit der Ordnung 2×3
Die allgemeine Definition lautet:
Für die Matrix A

Quelle: Wikipedia
ist die transponierte Matrix AT definiert als

Quelle: Wikipedia
Somit ergäbe sich für folgende Matrix A mit der Ordnung 2 Zeilen x 3 Spalten
die folgende transponierte Matrix AT mit der Ordnung 3 Zeilen x 2 Spalten
Die Umsetzung des Transponierens lässt sich in C# mit folgendem Code bewerkstelligen,
int m, n; Console.Write("Ordnung der Matrix angeben: \r\n"); Console.Write("Zeilen: "); m = Convert.ToInt16(Console.ReadLine()); Console.Write("Spalten: "); n = Convert.ToInt16(Console.ReadLine()); int[,] A = new int[m, n]; int[,] Atrans = new int[n, m]; Console.Write("Elemente der Matrix eingeben: "); for (int i = 0; i < m; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { A[i, j] = Convert.ToInt16(Console.ReadLine()); } } Console.WriteLine("\nMatrix A: "); for (int i = 0; i < m; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { Console.Write(A[i, j] + "\t"); Atrans[j, i] = A[i, j]; } Console.WriteLine(); } Console.WriteLine("Transponierte (ATrans) Matrix : "); for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < m; j++) { Console.Write(Atrans[i, j] + "\t"); } Console.WriteLine(); } Console.Read();